MODELIZACION DE LA ALIATORIEDAD EN SISTEMAS DISCRETOS
Una
característica fundamental de la mayor parte de los sistemas discretos, que
interesa estudiar por simulación, es la presencia de la aleatoriedad como
atributo intrínseco de algunas o todas sus componentes. Todos
los sistemas reales suelen contener al menos una, pero en general más de una,
fuente de aleatoriedad.
En consecuencia, de acuerdo con la metodología de los estudios de simulación que hemos propuesto, en la primera etapa, la de conocimiento, en la que se recoge información sobre el sistema para formular las hipótesis de modelización que permitirán construir el modelo, uno de los aspectos más importantes es el que concierne a la obtención de información sobre las componentes del sistema que exhiben un comportamiento aleatorio, y la identificación del tipo de aleatoriedad que posibilite la formulación de hipótesis para su modelización o, en otros términos, la determinación de la distribución de probabilidad que reproduzca lo más adecuadamente posible el comportamiento aleatorio observado.
En consecuencia, de acuerdo con la metodología de los estudios de simulación que hemos propuesto, en la primera etapa, la de conocimiento, en la que se recoge información sobre el sistema para formular las hipótesis de modelización que permitirán construir el modelo, uno de los aspectos más importantes es el que concierne a la obtención de información sobre las componentes del sistema que exhiben un comportamiento aleatorio, y la identificación del tipo de aleatoriedad que posibilite la formulación de hipótesis para su modelización o, en otros términos, la determinación de la distribución de probabilidad que reproduzca lo más adecuadamente posible el comportamiento aleatorio observado.
Identificar
la aleatoriedad en los sistemas es equivalente a identificar las fuentes de
aleatoriedad de las componentes de los sistemas y el tipo de distribuciones de
probabilidad que las representan. Así, por ejemplo, en todos aquellos sistemas
en los que subyace una estructura de fenómenos de espera, simples o de red, que
constituyen una de las clases más numerosas a estudiar por simulación, los
procesos de llegada y de servicio, es decir como van llegando al sistema las entidades que han de recibir un servicio, y la duración del mismo
son, en general, procesos aleatorios que hay que identificar y modelizar.
Las llegadas de los vehículos al puesto de peaje de una autopista, las piezas y las materias primas a un proceso de manufactura, llamadas telefónicas a una centralita, los tiempos de llegadas entre mensajes, tipos de mensajes, en los sistemas de comunicaciones, los tiempos de llegada entre trabajos que se han de procesar, los tipos de trabajo, en el caso de los sistemas informáticos, etc.,
son ejemplos típicos de lo que denominamos procesos de llegada. La duración del acto de abonar el peaje, las operaciones a realizar sobre las piezas en las diferentes máquinas durante el proceso de producción, las duraciones de las llamadas telefónicas, las longitudes de los mensajes, los requerimientos para el procesado de un trabajo etc., constituyen ejemplos de los segundos, los llamados procesos de servicio.
En el caso de los sistemas de manufactura podemos identificar además fuentes adicionales de aleatoriedad, como por ejemplo las averías de las máquinas, cuándo se producen, y la duración de las mismas, es decir el tiempo que están fuera de servicio por avería mientras son reparadas, o el tiempo que la máquina esta operativa, o sea, el tiempo entre averías, o el tiempo requerido por operaciones de mantenimiento o de preparación y ajuste para un cambio de modo de operación por cambio del proceso productivo, etc..
Los ejemplos citados pertenecen al dominio de las distribuciones continuas de probabilidad, pero no hay que olvidar fenómenos tales como el resultado de la inspección de una pieza para controlar su calidad (buena o mala, aceptable o rechazable), o el de las dimensiones de los pedidos cuando se agrupan en lotes, que dan lugar a distribuciones discretas.
Las llegadas de los vehículos al puesto de peaje de una autopista, las piezas y las materias primas a un proceso de manufactura, llamadas telefónicas a una centralita, los tiempos de llegadas entre mensajes, tipos de mensajes, en los sistemas de comunicaciones, los tiempos de llegada entre trabajos que se han de procesar, los tipos de trabajo, en el caso de los sistemas informáticos, etc.,
son ejemplos típicos de lo que denominamos procesos de llegada. La duración del acto de abonar el peaje, las operaciones a realizar sobre las piezas en las diferentes máquinas durante el proceso de producción, las duraciones de las llamadas telefónicas, las longitudes de los mensajes, los requerimientos para el procesado de un trabajo etc., constituyen ejemplos de los segundos, los llamados procesos de servicio.
En el caso de los sistemas de manufactura podemos identificar además fuentes adicionales de aleatoriedad, como por ejemplo las averías de las máquinas, cuándo se producen, y la duración de las mismas, es decir el tiempo que están fuera de servicio por avería mientras son reparadas, o el tiempo que la máquina esta operativa, o sea, el tiempo entre averías, o el tiempo requerido por operaciones de mantenimiento o de preparación y ajuste para un cambio de modo de operación por cambio del proceso productivo, etc..
Los ejemplos citados pertenecen al dominio de las distribuciones continuas de probabilidad, pero no hay que olvidar fenómenos tales como el resultado de la inspección de una pieza para controlar su calidad (buena o mala, aceptable o rechazable), o el de las dimensiones de los pedidos cuando se agrupan en lotes, que dan lugar a distribuciones discretas.
La reproducción de las fuentes de aleatoriedad en la simulación del
comportamiento de un sistema exige la capacidad de generar muestras de números
aleatorios que correspondan adecuadamente a la distribución de probabilidad que
gobierna la componente particular de conducta aleatoria que se está simulando.
El mecanismo generador de tales muestras ha de ser capaz de producir variables aleatorias de cualquier tipo, continuas o discretas. El término «generar una variable aleatoria» se refiere a la actividad de obtener una observación, o realización, de una variable aleatoria a partir de la distribución especificada.
El mecanismo generador de tales muestras ha de ser capaz de producir variables aleatorias de cualquier tipo, continuas o discretas. El término «generar una variable aleatoria» se refiere a la actividad de obtener una observación, o realización, de una variable aleatoria a partir de la distribución especificada.
bibliografia:
SIMULACIÓN DE SISTEMAS
DISCRETOS
por
Jaime Barceló
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